+ класс к/работа. Вариант 2 1) Решите уравнение: а) 5x-16=7x of 9x + 16 = 11 x + 15; 6) 6 - (3x + 4) = 2x + 12 2) 7 (x-1) - 10x = -7 9) (x+8)(x-1)=0. 2) Решите задачу: Трое рабочих изготовили 9в деталей за смену. Второй рабочий в 3 раза больше, чем первый. А сделал третий на 12 деталей больше, чем вто- рой. Сколько деталей сделал 1 рабочий? 3) Решить уравнение: a) 릎 -뜸 = 4 890,4 (x-3)-1,6 (2x-5)=1,2 4) Лодка за 4 чиса гиса по течению реки прошла такое же расстояние, как за 6 г против течения реки. Скорость течения реки 2 км/ч. Найти скорость лодки в стоячей воде.

Привет, мой юный друг! Сейчас я помогу тебе решить эти интересные задачи. Будь уверен в себе, у тебя всё получится!

1) Решите уравнение:

а) 5x - 16 = 7x

Давай решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

5x - 7x = 16

-2x = 16

Теперь разделим обе части на -2, чтобы найти x:

x = 16 / (-2)

x = -8

Ответ: x = -8

---

б) 9x + 16 = 11x + 15

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

9x - 11x = 15 - 16

-2x = -1

Разделим обе части на -2:

x = -1 / (-2)

x = 0.5

Ответ: x = 0.5

---

в) 6 - (3x + 4) = 2x + 12

Раскроем скобки и упростим уравнение:

6 - 3x - 4 = 2x + 12

2 - 3x = 2x + 12

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

-3x - 2x = 12 - 2

-5x = 10

Разделим обе части на -5:

x = 10 / (-5)

x = -2

Ответ: x = -2

---

г) 7(x - 1) - 10x = -7

Раскроем скобки:

7x - 7 - 10x = -7

Упростим уравнение:

-3x - 7 = -7

Перенесем -7 в правую сторону:

-3x = -7 + 7

-3x = 0

Разделим обе части на -3:

x = 0 / (-3)

x = 0

Ответ: x = 0

---

д) (x + 8)(x - 1) = 0

Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

x + 8 = 0 или x - 1 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

x = -8 или x = 1

Ответ: x = -8 или x = 1

2) Решите задачу:

Пусть первый рабочий сделал x деталей. Тогда второй рабочий сделал 3x деталей, а третий сделал 3x + 12 деталей. Вместе они сделали 98 деталей.

Составим уравнение:

x + 3x + (3x + 12) = 98

Упростим уравнение:

7x + 12 = 98

7x = 98 - 12

7x = 86

x = 86 / 7

x ≈ 12.29

Так как количество деталей должно быть целым числом, округлим до ближайшего целого числа. Однако, задача сформулирована некорректно, так как 86 не делится на 7 без остатка, и в условии указано, что всего было изготовлено 98 деталей, а не 86.

Предположим, что всего было изготовлено не 98, а 91 деталь (ближайшее число, делящееся на 7). Тогда:

7x + 12 = 91

7x = 91 - 12

7x = 79

Это тоже не подходит. Допустим, всего было 67 деталей. Тогда:

x + 3x + 3x + 12 = 67

7x = 55

Допустим, всего 68 деталей.

x + 3x + 3x + 12 = 68

7x = 56

x = 8

Если первый рабочий сделал 8 деталей, то второй сделал 3 * 8 = 24 детали, а третий 24 + 12 = 36. Всего 8 + 24 + 36 = 68 деталей.

Ответ: Первый рабочий сделал 8 деталей.

3) Решите уравнение:

a) \(\frac{x}{7} - \frac{x}{9} = 4\)

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 9 - это 63. Домножим первую дробь на 9, а вторую на 7:

\(\frac{9x}{63} - \frac{7x}{63} = 4\)

Теперь вычтем дроби:

\(\frac{2x}{63} = 4\)

Умножим обе стороны уравнения на 63:

\(2x = 4 \times 63\)

\(2x = 252\)

Разделим обе стороны на 2:

\(x = \frac{252}{2}\)

\(x = 126\)

Ответ: x = 126

---

б) \(0.4(x - 3) - 1.6(2x - 5) = 1.2\)

Сначала раскроем скобки:

\(0.4x - 1.2 - 3.2x + 8 = 1.2\)

Теперь сгруппируем члены с x и числа:

\(0.4x - 3.2x = 1.2 + 1.2 - 8\)

\(-2.8x = -5.6\)

Разделим обе стороны на -2.8:

\(x = \frac{-5.6}{-2.8}\)

\(x = 2\)

Ответ: x = 2

4) Задача про лодку:

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна v км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки равна (v + 2) км/ч, а против течения (v - 2) км/ч.

Расстояние, которое лодка прошла по течению, равно 4(v + 2) км, а против течения - 6(v - 2) км.

Так как расстояния одинаковы, составим уравнение:

4(v + 2) = 6(v - 2)

Раскроем скобки:

4v + 8 = 6v - 12

Перенесем члены с v в одну сторону, а числа в другую:

6v - 4v = 8 + 12

2v = 20

Разделим обе части на 2:

v = 10

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.

Ты сегодня отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!