7 класс алгебра полугодовая контрольная работа 1 вариант 1. Реши пример 4-(0,72+3,18)+5,4:6-2,8= 2. Найди корень уравнения: A) (x+3,2) + (x-4,5)=2,7 Б) |2х-5|=13 3. Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого. 4. Решите графически точку пересечения графиков функций: y=3x-2 y= - 3x 5. Дан числовой ряд: 1,3,2,4,2,1,3,2,2,68,4 А) найдите выброс Б) размах В) медиану Г) моду Д) среднее арифметическое.

1. Реши пример 4-(0,72+3,18)+5,4:6-2,8=

Сначала выполним сложение в скобках:

0,72 + 3,18 = 3,9

Далее выполним деление:

5,4 : 6 = 0,9

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

4 - 3,9 + 0,9 - 2,8 =

Выполним вычитание:

4 - 3,9 = 0,1

Теперь сложение:

0,1 + 0,9 = 1

И последнее вычитание:

1 - 2,8 = -1,8

Ответ: -1,8

2. Найди корень уравнения:

А) (x+3,2) + (x-4,5)=2,7

Раскроем скобки:

x + 3,2 + x - 4,5 = 2,7

Приведем подобные члены:

2x - 1,3 = 2,7

Перенесем -1,3 в правую часть уравнения:

2x = 2,7 + 1,3

2x = 4

Разделим обе части на 2:

x = 2

Ответ: 2

Б) |2х-5|=13

Уравнение с модулем имеет два случая:

1) 2x - 5 = 13

2x = 13 + 5

2x = 18

x = 9

2) 2x - 5 = -13

2x = -13 + 5

2x = -8

x = -4

Ответ: -4; 9

3. Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

Пусть скорость первого велосипедиста x км/ч, тогда скорость второго велосипедиста x+2 км/ч.

Вместе они проехали 60 км за 2 часа. Составим уравнение:

2x + 2(x+2) = 60

2x + 2x + 4 = 60

4x + 4 = 60

4x = 56

x = 14

Скорость первого велосипедиста 14 км/ч.

Скорость второго велосипедиста 14 + 2 = 16 км/ч.

Ответ: 14 км/ч; 16 км/ч

4. Решите графически точку пересечения графиков функций: y=3x-2 y= - 3x

Решим систему уравнений:

y = 3x - 2

y = -3x

Подставим значение y из второго уравнения в первое уравнение:

-3x = 3x - 2

-6x = -2

x = 1/3

Теперь найдем y:

y = -3 * (1/3) = -1

Точка пересечения графиков функций (1/3; -1).

Ответ: (1/3; -1)

5. Дан числовой ряд: 1,3,2,4,2,1,3,2,2,68,4 А) найдите выброс Б) размах В) медиану Г) моду Д) среднее арифметическое.

А) найдите выброс

В данном числовом ряду, число 68 является выбросом, так как оно сильно отличается от остальных чисел в ряду.

Ответ: 68

Б) размах

Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду.

Максимальное значение: 68

Минимальное значение: 1

Размах = 68 - 1 = 67

Ответ: 67

В) медиану

Сначала упорядочим ряд: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 68

В ряду 11 чисел, поэтому медиана - это среднее число, то есть 6-е число.

Медиана = 2

Ответ: 2

Г) моду

Мода - это число, которое встречается чаще всего в ряду.

Число 2 встречается 4 раза, что является наибольшим количеством.

Ответ: 2

Д) среднее арифметическое.

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел в ряду, деленная на их количество.

(1 + 3 + 2 + 4 + 2 + 1 + 3 + 2 + 2 + 68 + 4) / 11 = 92 / 11 ≈ 8,36

Ответ: 8,36