6кл ДР от 06.04 BAP 2 1. Вычислите: -29+332. 2. Собрали 28 кг яблок и разложили в два ящика. В первый ящик поместилось три четвертых всего количества собранных яблок. Сколько килограммов яблок во втором ящике? 3. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 640 тыс. человек, а в конце года их стало 800 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании? 4. Найдите значение выражения 5х- (х - 4) при х = 1. 5. На координатной прямой отмечены точки F, Н и Х. FH + + + 0 1 X Установите соответствие между точками и их координатами. Точки F Координаты 1) 음 В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов. H 2) X 3)19 6 FHX 19 6 4) 23 23 5) 6. Решите уравнение -4х + 2 = -10x+5. 7. Решите уравнение -4.3х + 0.3 = 3.2x-2.7. 8. Вычислите: 812 - (8-7):+. Запишите полностью решение и ответ. 9. Задуманное число на 144 больше, чем десятая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

1. Вычислите: -29 + 33 ⋅ 2.

• Сначала выполняем умножение: 33 ⋅ 2 = 66
• Затем сложение: -29 + 66 = 37

Ответ: 37

2. Собрали 28 кг яблок и разложили в два ящика. В первый ящик поместилось три четвертых всего количества собранных яблок. Сколько килограммов яблок во втором ящике?

• Найдем, сколько кг яблок в первом ящике: \(\frac{3}{4} \cdot 28 = 21\) кг.
• Вычислим, сколько кг яблок во втором ящике: 28 - 21 = 7 кг.

Ответ: 7 кг

3. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 640 тыс. человек, а в конце года их стало 800 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

• Найдем абсолютный прирост абонентов: 800 - 640 = 160 тыс. человек.
• Вычислим процентное увеличение: \(\frac{160}{640} \cdot 100 = 25\)%

Ответ: 25%

4. Найдите значение выражения 5x - (x - 4) при x = 1.

• Подставим x = 1 в выражение: 5 ⋅ 1 - (1 - 4) = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8

Ответ: 8

5. На координатной прямой отмечены точки F, H и X. Установите соответствие между точками и их координатами.

Из графика видно, что F находится между 0 и 1, H около 1, а X больше 3. Таким образом:

• F соответствует \(\frac{6}{19}\)
• H соответствует \(\frac{19}{23}\)
• X соответствует \(\frac{23}{6}\)

Ответ: 154

6. Решите уравнение -4x + 2 = -10x + 5.

• Перенесем -10x в левую часть и 2 в правую: -4x + 10x = 5 - 2
• Упростим: 6x = 3
• Разделим обе части на 6: x = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Ответ: 0.5

7. Решите уравнение -4.3x + 0.3 = 3.2x - 2.7.

• Перенесем -4.3x в правую часть и -2.7 в левую: 0.3 + 2.7 = 3.2x + 4.3x
• Упростим: 3 = 7.5x
• Разделим обе части на 7.5: x = \(\frac{3}{7.5} = \frac{30}{75} = \frac{2}{5}\)

Ответ: 0.4

8. Вычислите: \(8 \frac{5}{12} - (8 - 7 \frac{2}{3}) : 4 \frac{1}{9} + \frac{1}{5}\).

• \(8 - 7 \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)
• \(4 \frac{1}{9} = \frac{37}{9}\)
• \(\frac{1}{3} : \frac{37}{9} = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{37} = \frac{3}{37}\)
• \(8 \frac{5}{12} = \frac{101}{12}\)
• \(\frac{101}{12} - \frac{3}{37} + \frac{1}{5} = \frac{101 \cdot 37 \cdot 5 - 3 \cdot 12 \cdot 5 + 1 \cdot 12 \cdot 37}{12 \cdot 37 \cdot 5} = \frac{18685 - 180 + 444}{2220} = \frac{18949}{2220} = 8 \frac{1069}{2220}\)

Ответ: \(8 \frac{1069}{2220}\)

9. Задуманное число на 144 больше, чем десятая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

• Пусть x - задуманное число.
• Тогда \(x = \frac{1}{10}x + 144\)
• \(x - \frac{1}{10}x = 144\)
• \(\frac{9}{10}x = 144\)
• \(x = \frac{144 \cdot 10}{9} = 16 \cdot 10 = 160\)

Ответ: 160