(7 кл) «Давление твердых тел, жидкостей и 20306» Вариант 2 1. Какое давление на пол производит шкаф массой 140 кг, если общая площадь его ножек, составляет 0,025 м². 2. Рассчитайте давление на глубине 4 м в озере, если плотность воды в нем составляет 1010 кг/м³ 2 3. Определить силу давления на дно цистерны с молоком, если площадь дна 450 см², и цистерна наполнена до высоты 85 см. (Плотность молока равна 1030 кг/м³) 4. Болото выдерживает давление 20 кПа. Пройдет ли по болоту лось, если его масса 320 кг и площадь одного копыта 0,08 м²?

Решение задачи №1

Давление определяется как сила, деленная на площадь. В данном случае, сила - это вес шкафа, который равен массе умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²).

• Шаг 1: Рассчитаем силу давления шкафа на пол:

\[F = mg = 140 \cdot 9.8 = 1372 \text{ Н}\]

• Шаг 2: Рассчитаем давление:

\[P = \frac{F}{A} = \frac{1372}{0.025} = 54880 \text{ Па}\]

Ответ: 54880 Па (Паскаль)

Решение задачи №2

Давление на глубине в жидкости рассчитывается по формуле: P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

• Шаг 1: Рассчитаем давление:

\[P = \rho gh = 1010 \cdot 9.8 \cdot 4 = 39592 \text{ Па}\]

Ответ: 39592 Па (Паскаль)

Решение задачи №3

Сила давления на дно цистерны определяется как давление умноженное на площадь дна. Сначала нужно рассчитать давление, используя высоту столба жидкости и её плотность.

• Шаг 1: Переведем площадь дна из см² в м²:

\[450 \text{ см}^2 = 450 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.045 \text{ м}^2\]

• Шаг 2: Переведем высоту из см в м:

\[85 \text{ см} = 0.85 \text{ м}\]

• Шаг 3: Рассчитаем давление молока на дно цистерны:

\[P = \rho gh = 1030 \cdot 9.8 \cdot 0.85 = 8572.1 \text{ Па}\]

• Шаг 4: Рассчитаем силу давления:

\[F = PA = 8572.1 \cdot 0.045 = 385.7445 \text{ Н}\]

Ответ: 385.7445 Н (Ньютон)

Решение задачи №4

Сравним давление, оказываемое лосем, с давлением, которое выдерживает болото. Давление, оказываемое лосем, распределяется на два копыта.

• Шаг 1: Рассчитаем силу давления лося:

\[F = mg = 320 \cdot 9.8 = 3136 \text{ Н}\]

• Шаг 2: Рассчитаем площадь двух копыт:

\[A = 2 \cdot 0.08 = 0.16 \text{ м}^2\]

• Шаг 3: Рассчитаем давление, оказываемое лосем:

\[P = \frac{F}{A} = \frac{3136}{0.16} = 19600 \text{ Па} = 19.6 \text{ кПа}\]

Болото выдерживает давление 20 кПа, а лось оказывает давление 19.6 кПа.

Ответ: Пройдет, так как давление лося меньше давления, которое выдерживает болото.