5. Кипятильник потребляет ток силой I = 5,0 А при напряжении J = 220 В. За какое время этот кипятильник нагреет воду объемом ✓ = 0,20 л от температуры t = 23 °С до кипения, если коэффициент полезного действия кипятильника η = 60%? (Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг. °С, плотность воды р = 1000 кг/м³.)

Дано: \(I = 5.0 \,\text{A}\) \(U = 220 \,\text{В}\) \(V = 0.20 \,\text{л} = 0.20 \cdot 10^{-3} \,\text{м}^3\) \(t_1 = 23 \,^{\circ}\text{С}\) \(t_2 = 100 \,^{\circ}\text{С}\) \(\eta = 60\% = 0.6\) \(c = 4200 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {^{\circ}\text{С}}}\) \(\rho = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\)

Найти: \(t\) - ?

Решение:

1. Масса воды:

\[m = \rho \cdot V = 1000 \cdot 0.20 \cdot 10^{-3} = 0.2 \,\text{кг}\]

2. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\[Q = mc(t_2 - t_1) = 0.2 \cdot 4200 \cdot (100 - 23) = 0.2 \cdot 4200 \cdot 77 = 64680 \,\text{Дж}\]

3. Полезная энергия:

\[W_{\text{полезн}} = \eta \cdot W_{\text{затр}}\]

4. Затраченная энергия (работа тока):

\[W_{\text{затр}} = U \cdot I \cdot t\]

5. Время нагрева:

\[\eta \cdot U \cdot I \cdot t = Q \implies t = \frac{Q}{\eta \cdot U \cdot I} = \frac{64680}{0.6 \cdot 220 \cdot 5.0} = \frac{64680}{660} \approx 98 \,\text{с}\]

Ответ: 98 с

Проверка за 10 секунд: Убедись, что время нагрева соответствует заданному объему воды, разнице температур и КПД кипятильника.

Редфлаг: Обрати внимание на перевод единиц измерения: литры в кубические метры.