Килограмм яблок стоит 200 рублей, а килограмм винограда – 160 рублей. Стоимость x килограммов яблок и y килограммов винограда равна 1360 рублям. Запишите данное условие в виде уравнения с двумя переменными.

Решение:

В задаче даны цены за килограмм яблок и винограда, а также общая стоимость покупки определенного количества этих фруктов.

1. Цена килограмма яблок: 200 рублей.
2. Цена килограмма винограда: 160 рублей.
3. Количество яблок: \( x \) килограммов.
4. Количество винограда: \( y \) килограммов.
5. Общая стоимость: 1360 рублей.

Чтобы составить уравнение, нужно умножить цену каждого продукта на его количество и сложить полученные результаты. Это и будет общая стоимость.

Стоимость яблок = (цена за кг яблок) × (количество яблок) = \( 200x \)

Стоимость винограда = (цена за кг винограда) × (количество винограда) = \( 160y \)

Общая стоимость = Стоимость яблок + Стоимость винограда

\( 200x + 160y = 1360 \)

Это уравнение с двумя переменными, которое описывает условие задачи.

Можно упростить уравнение, разделив все члены на наибольший общий делитель, который равен 40:

\( \frac{200x}{40} + \frac{160y}{40} = \frac{1360}{40} \)

\( 5x + 4y = 34 \)

Ответ: 5x + 4y = 34