Килограмм яблок стоит 200 рублей, a килограмм винограда — 160 рублей. Стоимость х килограммов яблок и у килограммов винограда равна 1360 рублям. Запишите данное условие в виде уравнения с двумя переменными.

Решение:

Чтобы записать условие в виде уравнения с двумя переменными, нужно понять, как связаны цена, количество и общая стоимость.

1. Цена одного килограмма яблок: 200 рублей.
2. Цена одного килограмма винограда: 160 рублей.
3. Количество купленных яблок: \( x \) килограммов.
4. Количество купленного винограда: \( y \) килограммов.
5. Стоимость купленных яблок: цена одного килограмма умноженная на их количество. Это будет \( 200x \) рублей.
6. Стоимость купленного винограда: цена одного килограмма умноженная на их количество. Это будет \( 160y \) рублей.
7. Общая стоимость покупки: сумма стоимости яблок и винограда. Это \( 200x + 160y \) рублей.
8. Известно, что общая стоимость равна 1360 рублям.

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

\[ 200x + 160y = 1360 \]

Это уравнение можно упростить, разделив все члены на общий делитель, например, на 40:

\[ \frac{200x}{40} + \frac{160y}{40} = \frac{1360}{40} \]\[ 5x + 4y = 34 \]

Ответ: 200x + 160y = 1360 (или 5x + 4y = 34).