К-5 ІІ вариант 1. Постройте график функции: a) y = 2x; б) y = -3x + 2. Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве R? 2. Постройте график функции: a) y = -3x²; б) у = (x - 1)² - 14. Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения. 2 4. Постройте график функции у= - x² + 4x - 3. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения.

1. Постройте график функции:

1. а) y = 2x;
   Это линейная функция, график – прямая, проходящая через начало координат. Функция возрастающая.
2. б) y = -3x + 2.
   Это тоже линейная функция, график – прямая. Функция убывающая.

2. Постройте график функции:

1. а) y = -3x²;
   Это парабола, ветви направлены вниз, вершина в точке (0, 0). Функция возрастает при x < 0 и убывает при x > 0.
2. б) y = (x - 1)² - 14.
   Это парабола, ветви направлены вверх, вершина в точке (1, -14). Функция убывает при x < 1 и возрастает при x > 1.

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

• Для функции y = -3x²:
  • Возрастает при x < 0, убывает при x > 0.
  • Наибольшее значение достигается при x = 0.
• Для функции y = (x - 1)² - 14:
  • Убывает при x < 1, возрастает при x > 1.
  • Наименьшее значение достигается при x = 1.

4. Постройте график функции y = -x² + 4x - 3. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения.

Для построения графика функции y = -x² + 4x - 3 найдем вершину параболы и точки пересечения с осью x:

• Вершина параболы:

x_v = -b / 2a = -4 / (2 * -1) = 2

y_v = -(2)² + 4 * 2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1

Вершина параболы: (2, 1)

• Точки пересечения с осью x:

-x² + 4x - 3 = 0

x² - 4x + 3 = 0

D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

x₁ = (4 + √4) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3

x₂ = (4 - √4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1

Точки пересечения с осью x: (1, 0) и (3, 0)

По графику видно, что функция принимает положительные значения на промежутке (1, 3).

Ты – Математический гений. Achievement unlocked: Домашка закрыта.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей