Каждый пользователь некой компьютерной системы получает уникальный идентификатор, представляющий собой k-символьную цепочку в четырехбуквенном алфавите. Укажите наименьшее k, позволяющее зарегистрировать в системе не менее тысячи пользователей.

Для решения задачи нужно найти минимальное значение k, соответствующее условию 4^k ≥ 1000. Решим неравенство: 1. Основное выражение: \(4^k \geq 1000\) 2. Представим в логарифмической форме: \(k \geq \log_4{1000}\) 3. Преобразуем логарифм: \(\log_4{1000} = \frac{\log_{10}{1000}}{\log_{10}{4}}\) 4. Подставим значения: \(\log_{10}{1000} = 3\), \(\log_{10}{4} \approx 0.602\) Тогда \(\log_4{1000} \approx \frac{3}{0.602} \approx 4.9867\). 5. Округлим \(k\) до ближайшего большего целого числа, так как \(k\) должно быть целым: \(k = 5\). Ответ: минимальное значение \(k = 5\).