5. Каждый из 24 лягушат либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Известно, что каждый любит ровно один вид насекомых: либо кузнечиков, либо мух, либо червяков. Сначала Мать-Жаба попросила поднять лапки тех, кто любит кузнечиков, и все лягушата подняли лапки, потом тех, кто любит мух — и половина лягушат подняли лапки, потом тех, кто любит червяков — и лапку поднял только один лягушонок. Сколько среди лягушат правдивых?

Решим задачу:

Пусть x - количество правдивых лягушат, любящих кузнечиков, y - количество правдивых лягушат, любящих мух, z - количество правдивых лягушат, любящих червяков.

Тогда (24-x) - количество лживых лягушат, любящих не кузнечиков, (24-y) - количество лживых лягушат, любящих не мух, (24-z) - количество лживых лягушат, любящих не червяков.

Из условия задачи мы знаем, что когда Мать-Жаба попросила поднять лапки тех, кто любит кузнечиков, все лягушата подняли лапки. Это означает, что все правдивые лягушата, любящие кузнечиков, подняли лапки, а все лживые лягушата, любящие не кузнечиков, тоже подняли лапки.

Когда Мать-Жаба попросила поднять лапки тех, кто любит мух, половина лягушат подняли лапки. Это означает, что половина правдивых лягушат, любящих мух, подняли лапки, а половина лживых лягушат, любящих не мух, тоже подняли лапки. То есть, y + (24-y)/2 = 12. Отсюда y = 0.

Когда Мать-Жаба попросила поднять лапки тех, кто любит червяков, только один лягушонок поднял лапку. Это означает, что либо правдивый лягушонок, любящий червяков, поднял лапку, либо лживый лягушонок, любящий не червяков, поднял лапку. То есть, z + (24-z)/2 = 1. Отсюда z = -22, что невозможно.

Предположим, что только лживый лягушонок, любящий не червяков, поднял лапку. Тогда z = 0, и (24-z)/2 = 1. Отсюда z = 22.

Так как y = 0 и z = 0, то x = 24. Это означает, что все лягушата любят кузнечиков, и все они правдивы.

Тогда число правдивых лягушат среди всех лягушат равно 24.

Ответ: 24