Каждое основание AD и BC трапеции ABCD продолжено в обе стороны. Биссектрисы внешних углов A и B этой трапеции пересекаются в точке К биссектрисы внешних углов C и D пересекаются в точке Е. Найдите периметр трапеции ABCD, если длина отрезка КЕ равна 28.

Решение:

1. 
   

   Свойство трапеции:

   
   

   Периметр трапеции равен удвоенной длине отрезка между точками пересечения биссектрис внешних углов.

   
   

   Периметр трапеции ABCD можно найти по формуле:

   
   \[P_{ABCD} = 2 \cdot KE\]
   


2. 
   

   Подставляем значение KE:

   
   \[P_{ABCD} = 2 \cdot 28 = 56\]
   

Ответ: 56