Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 7.2 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком прыжке в первый раз не достигнет высоты 31 см?

Высота прыжков образует геометрическую прогрессию: 7.2, 3.6, 1.8, ...

Найдем номер прыжка, когда высота станет меньше 31 см. Так как начальная высота 7.2 м, а 31 см = 0.31 м, то все последующие прыжки будут меньше 31 см. Вопрос, вероятно, подразумевает, когда высота станет меньше 0.31 м.

7.2 * (1/2)^(n-1) < 0.31

(1/2)^(n-1) < 0.31 / 7.2 ≈ 0.043

2^(n-1) > 1 / 0.043 ≈ 23.25

n-1 = 5, так как 2^5 = 32.

n = 6