Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счету прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?

Решение:

Задача заключается в определении, после какого прыжка высота, на которую подпрыгивает мячик, станет меньше 10 см. Высота каждого следующего прыжка в 3 раза меньше предыдущего.

1. Первый прыжок: Высота = 5,4 м. Переведем в сантиметры: \( 5.4 \text{ м} \times 100 \text{ см/м} = 540 \text{ см} \).
2. Второй прыжок: Высота = \( 540 \text{ см} / 3 = 180 \text{ см} \).
3. Третий прыжок: Высота = \( 180 \text{ см} / 3 = 60 \text{ см} \).
4. Четвертый прыжок: Высота = \( 60 \text{ см} / 3 = 20 \text{ см} \).
5. Пятый прыжок: Высота = \( 20 \text{ см} / 3 \approx 6.67 \text{ см} \).

На пятом прыжке высота составит примерно 6.67 см, что меньше 10 см.

Ответ: 5