Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Найди гипотенузу.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про прямоугольный треугольник. У нас есть два катета, которые образуют прямой угол, и нам нужно найти гипотенузу — самую длинную сторону, которая лежит напротив прямого угла.

Что нам дано:

• Катет 1 (a) = 8 см
• Катет 2 (b) = 15 см

Что нужно найти:

• Гипотенузу (c)

Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Теперь подставим наши значения:

1. Возведем в квадрат первый катет:

\[ a^2 = 8^2 = 8 \times 8 = 64 \]

2. Возведем в квадрат второй катет:

\[ b^2 = 15^2 = 15 \times 15 = 225 \]

3. Сложим квадраты катетов:

\[ a^2 + b^2 = 64 + 225 = 289 \]

4. Теперь найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень из полученной суммы:

\[ c = \sqrt{289} \]

Чтобы найти корень из 289, можно вспомнить, что 10^2 = 100, 20^2 = 400. Значит, корень будет где-то между 10 и 20. Число 289 заканчивается на 9, поэтому корень может заканчиваться на 3 или 7 (3*3=9, 7*7=49). Попробуем 17:

\[ 17 \times 17 = (10 + 7) \times (10 + 7) = 100 + 70 + 70 + 49 = 100 + 140 + 49 = 289 \]

Отлично, мы нашли корень!

\[ c = 17 \]

Ответ: Гипотенуза равна 17 см.