Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим известные значения катетов: \( 16^2 + 30^2 = c^2 \).
2. Вычислим квадраты катетов: \( 256 + 900 = c^2 \).
3. Сложим полученные значения: \( 1156 = c^2 \).
4. Найдём гипотенузу, извлекая квадратный корень: \( c = \sqrt{1156} \).
5. Вычислим корень: \( c = 34 \).

Ответ: 34