Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Краткая запись:

• Катет 1 (a): 10
• Катет 2 (b): 24
• Найти: Гипотенуза (c) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспоминаем теорему Пифагора, которая гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения катетов в формулу: \( 10^2 + 24^2 = c^2 \).
3. Шаг 3: Вычисляем квадраты катетов: \( 100 + 576 = c^2 \).
4. Шаг 4: Складываем полученные значения: \( 676 = c^2 \).
5. Шаг 5: Чтобы найти гипотенузу (c), извлекаем квадратный корень из 676: \( c = \sqrt{676} \).
6. Шаг 6: Вычисляем корень: \( c = 26 \).

Ответ: 26