Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найди косинус большего из острых углов.

Смотри, тут всё просто: нам дан прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Наша задача — найти косинус большего из острых углов.

Шаг 1: Находим гипотенузу

По теореме Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

где \(a\) и \(b\) — катеты, а \(c\) — гипотенуза.

Подставляем значения:

\[3^2 + 4^2 = c^2\]

\[9 + 16 = c^2\]

\[25 = c^2\]

\[c = \sqrt{25} = 5\]

Итак, гипотенуза равна 5.

Шаг 2: Определяем больший угол

Больший угол лежит против большего катета. В нашем случае больший катет равен 4.

Шаг 3: Находим косинус большего угла

Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

\[\cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\]

В нашем случае прилежащий катет к большему углу — это катет, равный 3.

\[\cos(\alpha) = \frac{3}{5} = 0.6\]

Таким образом, косинус большего угла равен 0.6.

Ответ: 0.6

Молодец! Ты отлично справился с задачей! ❤