Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а гипотенуза равна 50 см. Найди площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника сначала определим второй катет. По теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c = 50 \), \( a = 30 \). Тогда \( b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{50^2 - 30^2} = \sqrt{2500 - 900} = \sqrt{1600} = 40 \). Площадь треугольника: \( S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 40 = 600 \). Ответ: 600 см².