Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза равна 17 см. Вычисли длину второго катета.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. Тогда:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Известно, что один катет (a) равен 8 см, а гипотенуза (c) равна 17 см. Нужно найти второй катет (b). Преобразуем формулу:

$$b^2 = c^2 - a^2$$

Подставим известные значения:

$$b^2 = 17^2 - 8^2$$

$$b^2 = 289 - 64$$

$$b^2 = 225$$

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти длину второго катета:

$$b = \sqrt{225}$$

$$b = 15 \text{ см}$$

Ответ: второй катет равен 15 см.