6.56 1) Катер шёл с постоянной собственной скоростью сначала 3 ч вверх по реке а затем 2 ч по озеру. Какое расстояние прошёл катер, если его скорость по озеру была 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч? 2) Теплоход шёл с постоянной собственной скоростью сначала 4 ч вниз по реке а затем 2 ч по озеру. Какое расстояние прошёл теплоход, если его скорость по озеру была 25 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

1) Дано:

t₁ = 3 ч - время движения вверх по реке

t₂ = 2 ч - время движения по озеру

v₀ = 15 км/ч - скорость по озеру

vт = 3 км/ч - скорость течения реки

Найти: S - расстояние, пройденное катером.

Решение:

Скорость катера против течения реки:

v₁ = v₀ - vт = 15 - 3 = 12 (км/ч)

Расстояние, пройденное вверх по реке:

S₁ = v₁ ∙ t₁ = 12 ∙ 3 = 36 (км)

Расстояние, пройденное по озеру:

S₂ = v₀ ∙ t₂ = 15 ∙ 2 = 30 (км)

Общее расстояние, пройденное катером:

S = S₁ + S₂ = 36 + 30 = 66 (км)

2) Дано:

t₁ = 4 ч - время движения вниз по реке

t₂ = 2 ч - время движения по озеру

v₀ = 25 км/ч - скорость по озеру

vт = 2 км/ч - скорость течения реки

Найти: S - расстояние, пройденное теплоходом.

Решение:

Скорость теплохода по течению реки:

v₁ = v₀ + vт = 25 + 2 = 27 (км/ч)

Расстояние, пройденное вниз по реке:

S₁ = v₁ ∙ t₁ = 27 ∙ 4 = 108 (км)

Расстояние, пройденное по озеру:

S₂ = v₀ ∙ t₂ = 25 ∙ 2 = 50 (км)

Общее расстояние, пройденное теплоходом:

S = S₁ + S₂ = 108 + 50 = 158 (км)

Ответ: 1) 66 км; 2) 158 км