Катер прошёл по течению реки 48 км за 3 ч. Сколько времени понадобится катеру на обратный путь, если скорость течения реки равна 0,5 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость катера по течению:

\[ V_{теч} = \frac{S}{t} = \frac{48 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч} \]

2. Скорость катера по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки:

\[ V_{собств} + V_{теч} = V_{по теч} \]

3. Найдем собственную скорость катера:

\[ V_{собств} = V_{по теч} - V_{теч} = 16 \text{ км/ч} - 0,5 \text{ км/ч} = 15,5 \text{ км/ч} \]

4. Скорость катера против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения:

\[ V_{против} = V_{собств} - V_{теч} = 15,5 \text{ км/ч} - 0,5 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} \]

5. Найдем время, которое понадобится катеру на обратный путь (против течения):

\[ t_{обратно} = \frac{S}{V_{против}} = \frac{48 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 3,2 \text{ ч} \]

Ответ: 3,2 ч