Катер прошел 20 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Какова собственная скорость катера, если скорость течения равна 3 км/ч? Пусть искомая скорость — v.

Пошаговое решение:

• Пусть v – собственная скорость катера.
• Тогда скорость по течению: v + 3 км/ч, против течения: v – 3 км/ч.
• Время, затраченное на путь по течению: \(\frac{20}{v+3}\) ч.
• Время, затраченное на путь против течения: \(\frac{6}{v-3}\) ч.
• Общее время в пути: 5 часов.
• Составляем уравнение: \(\frac{20}{v+3} + \frac{6}{v-3} = 5\)

Ответ: \(\frac{20}{v+3} + \frac{6}{v-3} = 5\)