Катер проплыл 49 1/3 км по течению реки за 1 1/3 ч. Сколько времени займёт обратный путь, если скорость течения составляет 1 1/3 км/ч?

Решение:

1. Находим скорость катера по течению:
   • Время: 1 час 20 минут = 1 + 20/60 = 1 + 1/3 = 4/3 часа.
   • Расстояние: 49 1/3 км = (49*3 + 1)/3 = 148/3 км.
   • Скорость по течению = Расстояние / Время = (148/3) / (4/3) = 148/4 = 37 км/ч.
2. Находим собственную скорость катера:
   • Скорость катера по течению = Скорость катера + Скорость течения.
   • 37 км/ч = Скорость катера + 1 1/3 км/ч.
   • Скорость катера = 37 - 1 1/3 = 37 - 4/3 = (111 - 4)/3 = 107/3 км/ч.
3. Находим скорость катера против течения:
   • Скорость против течения = Скорость катера - Скорость течения.
   • Скорость против течения = 107/3 - 4/3 = 103/3 км/ч.
4. Находим время движения против течения:
   • Время = Расстояние / Скорость против течения.
   • Время = (148/3) / (103/3) = 148/103 часа.
   • Переводим в часы и минуты: 148/103 часа = 1 час и (148 - 103)/103 часа = 1 час и 45/103 часа.
   • 45/103 часа * 60 минут/час ≈ 26.2 минуты.

Ответ: 148/103 часа (примерно 1 час 26 минут)