Катер по течению реки прошёл 87,5 км за 5 ч, а против течения это же расстояние он прошёл за 7 ч. Какова собственная скорость катера и скорость течения реки?

Скорость катера по течению: \(87.5:5=17.5\) км/ч. Скорость против течения: \(87.5:7=12.5\) км/ч.

Пусть \(v\) — собственная скорость катера, а \(u\) — скорость течения. Тогда \(v+u=17.5\), \(v-u=12.5\).

Складывая уравнения, получаем \(2v=30\), значит, \(v=15\) км/ч. Тогда \(u=17.5-15=2.5\) км/ч.

Ответ: собственная скорость катера — 15 км/ч, скорость течения — 2,5 км/ч.