Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час, а обратно за 1 час 10 минут. Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч?

Обозначим расстояние между пристанями за $$S$$ (в км), скорость катера в стоячей воде за $$v$$ (в км/ч). Скорость течения реки равна 2 км/ч. Когда катер плывет из A в B по течению, его скорость равна $$v + 2$$. Время в пути 1 час. Тогда: $$S = (v + 2) \cdot 1$$ $$S = v + 2$$ Когда катер плывет из B в A против течения, его скорость равна $$v - 2$$. Время в пути 1 час 10 минут, что составляет $$\frac{7}{6}$$ часа. Тогда: $$S = (v - 2) \cdot \frac{7}{6}$$ Приравняем выражения для $$S$$: $$v + 2 = (v - 2) \cdot \frac{7}{6}$$ Умножим обе части уравнения на 6: $$6(v + 2) = 7(v - 2)$$ $$6v + 12 = 7v - 14$$ $$7v - 6v = 12 + 14$$ $$v = 26$$ Теперь найдем расстояние $$S$$: $$S = v + 2 = 26 + 2 = 28$$ Ответ: 28