Касрни қисқартириб бутун қисмли касрга айлантиринг: 8/6, 14/8, 50/18, 27/6, 85/65, 210/147, 600/945, 1000/300, 770/140, 2070/180

Решение:

Для сокращения дробей и преобразования их в смешанные числа, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• \( \frac{8}{6} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \)
• \( \frac{14}{8} = \frac{7 \times 2}{4 \times 2} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \)
• \( \frac{50}{18} = \frac{25 \times 2}{9 \times 2} = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \)
• \( \frac{27}{6} = \frac{9 \times 3}{2 \times 3} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} \)
• \( \frac{85}{65} = \frac{17 \times 5}{13 \times 5} = \frac{17}{13} = 1\frac{4}{13} \)
• \( \frac{210}{147} = \frac{70 \times 3}{49 \times 3} = \frac{70}{49} = \frac{10 \times 7}{7 \times 7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \)
• \( \frac{600}{945} = \frac{120 \times 5}{189 \times 5} = \frac{120}{189} = \frac{40 \times 3}{63 \times 3} = \frac{40}{63} \)
• \( \frac{1000}{300} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \)
• \( \frac{770}{140} = \frac{77 \times 10}{14 \times 10} = \frac{77}{14} = \frac{11 \times 7}{2 \times 7} = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} \)
• \( \frac{2070}{180} = \frac{207 \times 10}{18 \times 10} = \frac{207}{18} = \frac{23 \times 9}{2 \times 9} = \frac{23}{2} = 11\frac{1}{2} \)

Ответ: $$1\frac{1}{3}, 1\frac{3}{4}, 2\frac{7}{9}, 4\frac{1}{2}, 1\frac{4}{13}, 1\frac{3}{7}, \frac{40}{63}, 3\frac{1}{3}, 5\frac{1}{2}, 11\frac{1}{2}$$.