1. Касательная к окружности, свойства касательной. 2. Теорема о площади параллелограмма. 3. Вписанная окружность. Теорема о вписанной окружности. Свойства вписанного четырёхугольника.

Ответ: Билет №8

1. Касательная к окружности:
• Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.
• Свойства касательной:
• Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Теорема о площади параллелограмма:
• Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию: \[S = a \cdot h\], где \(a\) - основание, \(h\) - высота.
• Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними: \[S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)\]
3. Вписанная окружность:
• Определение: Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника.
• Теорема о вписанной окружности в четырехугольник: В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.
• Свойства вписанного четырехугольника: Суммы противоположных сторон должны быть равны.

Ответ: Билет №8