Сверхинтересный — после приставки сверх- перед гласной и пишется И.
Безымянный — приставка без- заканчивается на согласный, поэтому начальная И корня меняется на Ы.
Межинститутский — после приставки меж- перед гласной и пишется И; это исключение из общего правила.
Розыгрыш — приставка роз- заканчивается на согласный, поэтому пишется Ы.
Безынформация — после приставки без- перед согласным пишется Ы.
Ответ: сверхинтересный, безымянный, межинститутский, розыгрыш, безынформация.