Контрольные задания > Карточка № 10а. Смежные углы ПРАВИЛО Чтобы узнать, смежные ли два данных угла, проверь: (1) имеют ли они общую сторону, (2) образуют ли прямую две другие их стороны. Если углы смежные, то их сумма равна 180°. ОБРАЗЕЦ Какие их этих углов — смежные? Какова величина каждого из смежных углов? Решение: Углы АВС и CBD: 1) имеют общую сторону ВС, 2) имеют стороны ВА и BD, не образующие прямой. Значит, эти углы — не смежные. Углы АВС и BEF не имеют общей стороны. Значит, эти углы — не смежные. Углы АВС и АВЕ: 1) имеют общую сторону ВА, 2) имеют стороны ВЕ и ВС, образующие прямую. Значит, эти углы — смежные, их сумма равна 180°. Так как угол АВС равен 35°, то ∠ABE = 180° — 35° = 145°. Углы CBD и DBE — тоже смежные. ∠CBD + ∠DBE = 180°. Так как ∠DBE = 107°, то ∠CBD = 180° — 107° = 73°.
Вопрос:

Карточка № 10а. Смежные углы ПРАВИЛО Чтобы узнать, смежные ли два данных угла, проверь: (1) имеют ли они общую сторону, (2) образуют ли прямую две другие их стороны. Если углы смежные, то их сумма равна 180°. ОБРАЗЕЦ Какие их этих углов — смежные? Какова величина каждого из смежных углов? Решение: Углы АВС и CBD: 1) имеют общую сторону ВС, 2) имеют стороны ВА и BD, не образующие прямой. Значит, эти углы — не смежные. Углы АВС и BEF не имеют общей стороны. Значит, эти углы — не смежные. Углы АВС и АВЕ: 1) имеют общую сторону ВА, 2) имеют стороны ВЕ и ВС, образующие прямую. Значит, эти углы — смежные, их сумма равна 180°. Так как угол АВС равен 35°, то ∠ABE = 180° — 35° = 145°. Углы CBD и DBE — тоже смежные. ∠CBD + ∠DBE = 180°. Так как ∠DBE = 107°, то ∠CBD = 180° — 107° = 73°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Анализ определения смежных углов:

Чтобы два угла считались смежными, они должны удовлетворять двум условиям:

  1. Общая сторона: У обоих углов должна быть одна и та же сторона (луч, исходящий из вершины).
  2. Дополнительные лучи: Две другие стороны, не являющиеся общей стороной, должны образовывать прямую линию.

Разбор примера:

1. Углы АВС и CBD:

  • Общая сторона: Да, это луч ВС.
  • Дополнительные лучи: Лучи ВА и BD не образуют прямую линию, так как между ними есть угол.

Вывод: Углы АВС и CBD не являются смежными.

2. Углы АВС и BEF:

  • Общая сторона: Нет, у них нет общей стороны.

Вывод: Углы АВС и BEF не являются смежными.

3. Углы АВС и АВЕ:

  • Общая сторона: Да, это луч ВА.
  • Дополнительные лучи: Лучи ВС и ВЕ образуют прямую линию (линию АЕ).

Вывод: Углы АВС и АВЕ являются смежными. Их сумма равна 180°.

  • Расчет для ∠ABE:
  • Дано: ∠ABC = 35°.
  • Так как углы смежные, то ∠ABC + ∠ABE = 180°.
  • Следовательно, ∠ABE = 180° - ∠ABC = 180° - 35° = 145°.

4. Углы CBD и DBE:

  • Общая сторона: Да, это луч BD.
  • Дополнительные лучи: Лучи BC и BE образуют прямую линию (линию CE).

Вывод: Углы CBD и DBE являются смежными. Их сумма равна 180°.

  • Расчет для ∠CBD:
  • Дано: ∠DBE = 107°.
  • Так как углы смежные, то ∠CBD + ∠DBE = 180°.
  • Следовательно, ∠CBD = 180° - ∠DBE = 180° - 107° = 73°.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю