Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Карточка № 44. Сократите дроби 21 25 55 38 105 196 12-14 —; —; —; —; —; —; ——— 28' 100' 77 76 30 84 49-15' 56\cdot12\cdot25 49\cdot22\cdot18 3\cdot15-3\cdot7 ———————; ———————; ————— 36・64・40' 21\cdot12\cdot44' 27
Ответ:
Привет! Сейчас помогу тебе сократить дроби. Будем делать это постепенно и аккуратно.
\( \frac{21}{28} \):
Оба числа делятся на 7:
\( \frac{21}{28} = \frac{21 \div 7}{28 \div 7} = \frac{3}{4} \)
\( \frac{25}{100} \):
Оба числа делятся на 25:
\( \frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4} \)
\( \frac{55}{77} \):
Оба числа делятся на 11:
\( \frac{55}{77} = \frac{55 \div 11}{77 \div 11} = \frac{5}{7} \)
\( \frac{38}{76} \):
Оба числа делятся на 38:
\( \frac{38}{76} = \frac{38 \div 38}{76 \div 38} = \frac{1}{2} \)
\( \frac{105}{30} \):
Оба числа делятся на 5:
\( \frac{105}{30} = \frac{105 \div 5}{30 \div 5} = \frac{21}{6} \)
Теперь делим на 3:
\( \frac{21}{6} = \frac{21 \div 3}{6 \div 3} = \frac{7}{2} \)
\( \frac{196}{84} \):
Оба числа делятся на 4:
\( \frac{196}{84} = \frac{196 \div 4}{84 \div 4} = \frac{49}{21} \)
Теперь делим на 7:
\( \frac{49}{21} = \frac{49 \div 7}{21 \div 7} = \frac{7}{3} \)
\( \frac{12 \cdot 14}{49 \cdot 15} \):
Разложим числа на множители:
\( \frac{12 \cdot 14}{49 \cdot 15} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5} \)
Сокращаем 3 и 7:
\( \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 5} = \frac{8}{35} \)
\( \frac{56 \cdot 12 \cdot 25}{36 \cdot 64 \cdot 40} \):
Разложим числа на множители:
\( \frac{56 \cdot 12 \cdot 25}{36 \cdot 64 \cdot 40} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5}{4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 5} \)
Сокращаем:
\( \frac{7 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{35}{192} \)
\( \frac{49 \cdot 22 \cdot 18}{21 \cdot 12 \cdot 44} \):
Разложим числа на множители:
\( \frac{49 \cdot 22 \cdot 18}{21 \cdot 12 \cdot 44} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 9}{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 11} \)
Сокращаем:
\( \frac{7 \cdot 2 \cdot 9}{3 \cdot 12 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 2 \cdot 3}{12 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{7}{8} \)
\( \frac{3 \cdot 15 - 3 \cdot 7}{27} \):
Вынесем 3 за скобки:
\( \frac{3 \cdot (15 - 7)}{27} = \frac{3 \cdot 8}{27} \)
Сокращаем на 3:
\( \frac{8}{9} \)
Ответ: \( \frac{3}{4}, \frac{1}{4}, \frac{5}{7}, \frac{1}{2}, \frac{7}{2}, \frac{7}{3}, \frac{8}{35}, \frac{35}{192}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9} \)
Молодец! У тебя отлично получается сокращать дроби. Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь решить любую задачу!
