Карточка № 44. Сократите дроби 21 25 55 38 105 196 12.14 ; ; 28' 100' 77'76 30 8449-15 56.12.25 49.22.18 3.15-3.7 36.64.40'21·12·44' 27

Решение:

Давай сократим дроби по порядку:

1. \(\frac{21}{28} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{3}{4}\)

2. \(\frac{25}{100} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{1}{4}\)

3. \(\frac{55}{77} = \frac{5 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{5}{7}\)

4. \(\frac{38}{76} = \frac{1 \cdot 38}{2 \cdot 38} = \frac{1}{2}\)

5. \(\frac{105}{30} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{7}{2}\)

6. \(\frac{196}{84} = \frac{14 \cdot 14}{6 \cdot 14} = \frac{14}{6} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{3}\)

7. \(\frac{12 \cdot 14}{49 \cdot 15} = \frac{12 \cdot 14}{49 \cdot 15} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 5} = \frac{8}{35}\)

8. \(\frac{56 \cdot 12 \cdot 25}{36 \cdot 64 \cdot 40} = \frac{56 \cdot 12 \cdot 25}{36 \cdot 64 \cdot 40} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5}{4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{105}{576} = \frac{35 \cdot 3}{192 \cdot 3} = \frac{35}{192}\)

9. \(\frac{49 \cdot 22 \cdot 18}{21 \cdot 12 \cdot 44} = \frac{49 \cdot 22 \cdot 18}{21 \cdot 12 \cdot 44} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 9}{3 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 11} = \frac{7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9}{3 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{252}{48} = \frac{63 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{63}{12} = \frac{21 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{4}\)

10. \(\frac{3 \cdot 15 - 3 \cdot 7}{27} = \frac{45 - 21}{27} = \frac{24}{27} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{8}{9}\)

Ответ: 3/4, 1/4, 5/7, 1/2, 7/2, 7/3, 8/35, 35/192, 21/4, 8/9

Ты отлично справился с сокращением дробей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!