Карточка 7 1. Найдите медиану ряда: 44, 48, 42, 46, 45. 2. Найдите медиану ряда: 80, 85, 90, 75, 95, 100. 3. Найдите медиану ряда: 33, 36, 30, 39, 34, 32. 4. В ряду данных: 1, 2, 3, 4, 5 заменили одно число на 10. Могла ли медиана увеличиться на 3? 5. Найдите медиану возраста сотрудников: 25, 30, 35, 28, 32.

1. Найдите медиану ряда: 44, 48, 42, 46, 45.

Чтобы найти медиану ряда чисел, нужно сначала упорядочить ряд по возрастанию, а затем найти среднее число в этом ряду. Если количество чисел в ряду чётное, то медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел.

1. Упорядочим ряд чисел: 42, 44, 45, 46, 48.
2. В данном ряду 5 чисел, значит медиана — это среднее число, то есть 45.

Ответ: 45

2. Найдите медиану ряда: 80, 85, 90, 75, 95, 100.

1. Упорядочим ряд чисел: 75, 80, 85, 90, 95, 100.
2. В данном ряду 6 чисел, значит медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел, то есть 85 и 90.
3. $$ \frac{85 + 90}{2} = \frac{175}{2} = 87.5 $$

Ответ: 87.5

3. Найдите медиану ряда: 33, 36, 30, 39, 34, 32.

1. Упорядочим ряд чисел: 30, 32, 33, 34, 36, 39.
2. В данном ряду 6 чисел, значит медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел, то есть 33 и 34.
3. $$ \frac{33 + 34}{2} = \frac{67}{2} = 33.5 $$

Ответ: 33.5

4. В ряду данных: 1, 2, 3, 4, 5 заменили одно число на 10. Могла ли медиана увеличиться на 3?

Медиана исходного ряда чисел 1, 2, 3, 4, 5 равна 3. Если заменить число 1 на 10, то новый ряд будет 2, 3, 4, 5, 10. Медиана этого ряда равна 4. Увеличение медианы составило 4 - 3 = 1. Если заменить число 2 на 10, то новый ряд будет 1, 3, 4, 5, 10. Медиана этого ряда равна 4. Увеличение медианы составило 4 - 3 = 1. Если заменить число 3 на 10, то новый ряд будет 1, 2, 4, 5, 10. Медиана этого ряда равна 4. Увеличение медианы составило 4 - 3 = 1. Если заменить число 4 на 10, то новый ряд будет 1, 2, 3, 5, 10. Медиана этого ряда равна 3. Увеличение медианы составило 3 - 3 = 0. Если заменить число 5 на 10, то новый ряд будет 1, 2, 3, 4, 10. Медиана этого ряда равна 3. Увеличение медианы составило 3 - 3 = 0. Ни в одном из случаев медиана не увеличилась на 3.

Ответ: Нет, не могла.

5. Найдите медиану возраста сотрудников: 25, 30, 35, 28, 32.

1. Упорядочим ряд чисел: 25, 28, 30, 32, 35.
2. В данном ряду 5 чисел, значит медиана — это среднее число, то есть 30.

Ответ: 30