Карина учится быстро печатать на клавиатуре, для этого она набирает тексты, предоставленные ей обучающей программой. Первый текст, который набрала Карина, состоял из 200 символов, а каждый следующий содержал на 50 символов больше, чем предыдущий. Всего Карина напечатала шесть текстов. 1) Сколько символов было в четвёртом тексте, напечатанном Кариной? 2) Сколько всего символов напечатала Карина, закончив печатать все шесть текстов?

1) Решение: Тексты, напечатанные Кариной, образуют арифметическую прогрессию, где первый член равен 200, а разность равна 50. Первый текст: 200 символов Второй текст: 200 + 50 = 250 символов Третий текст: 250 + 50 = 300 символов Четвёртый текст: 300 + 50 = 350 символов Ответ: 350 символов. 2) Решение: Чтобы найти общее количество символов, напечатанных Кариной, нужно найти сумму арифметической прогрессии. Используем формулу суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$, где $$n$$ - количество членов, $$a_1$$ - первый член, $$a_n$$ - последний член. Первый текст: $$a_1 = 200$$ символов Второй текст: $$a_2 = 250$$ символов Третий текст: $$a_3 = 300$$ символов Четвёртый текст: $$a_4 = 350$$ символов Пятый текст: $$a_5 = 400$$ символов Шестой текст: $$a_6 = 450$$ символов $$n = 6$$ $$a_1 = 200$$ $$a_6 = 450$$ $$S_6 = \frac{6(200 + 450)}{2} = \frac{6 cdot 650}{2} = 3 cdot 650 = 1950$$ Ответ: 1950 символов.