3 Канат разрезали на 5 частей. Первая часть больше третьей на 7,2 м и больше пятой на 8,3 м. Четвертая часть мень- ше второй на 3,6 м, но боль- ше третьей на 4,9 м. Какова длина каната, если длина пя- той части равна 20,2 м?

Ответ: 129,9 м

Пусть длины частей каната будут: первая - \(x_1\), вторая - \(x_2\), третья - \(x_3\), четвертая - \(x_4\), пятая - \(x_5\). Из условия задачи мы знаем:

• \(x_1 = x_3 + 7{,}2\)
• \(x_1 = x_5 + 8{,}3\)
• \(x_4 = x_2 - 3{,}6\)
• \(x_4 = x_3 + 4{,}9\)
• \(x_5 = 20{,}2\)

Выразим все через \(x_3\):

• \(x_1 = x_3 + 7{,}2\)
• \(x_5 = x_1 - 8{,}3 = x_3 + 7{,}2 - 8{,}3 = x_3 - 1{,}1 = 20{,}2\)
• Отсюда, \(x_3 = 20{,}2 + 1{,}1 = 21{,}3\)

Теперь найдем остальные части:

• \(x_1 = 21{,}3 + 7{,}2 = 28{,}5\)
• \(x_4 = 21{,}3 + 4{,}9 = 26{,}2\)
• \(x_2 = x_4 + 3{,}6 = 26{,}2 + 3{,}6 = 29{,}8\)

Сумма всех частей:

Ответ: 126 м