7. Камень падает из состояния покоя, оторвавшись от скалы. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз изменится скорость камня в момент приземления, если высота, с которой падает этот камень, увеличится в 4 раза?

Скорость камня в момент падения зависит от высоты падения. Используем формулу для скорости при равноускоренном движении: \(v = \sqrt{2gh}\), где (v) - скорость, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота.

Если высота увеличится в 4 раза, то новая скорость (v' = \(\sqrt{2g(4h)}\) = \(\sqrt{4(2gh)}\) = 2\(\sqrt{2gh}\) = 2v).

Таким образом, скорость увеличится в 2 раза.

Ответ: в 2 раза.