9. Какую цифру нужно поставить вместо буквы А в записи числа 237А, чтобы оно делилось и на 9, и на 2?

Смотри, тут всё просто:

1. Чтобы число 237A делилось на 2, цифра A должна быть четной: 0, 2, 4, 6 или 8.
2. Чтобы число 237A делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9: 2 + 3 + 7 + A = 12 + A.
3. Проверяем варианты для A:
   • A = 0: 12 + 0 = 12 (не делится на 9)
   • A = 2: 12 + 2 = 14 (не делится на 9)
   • A = 4: 12 + 4 = 16 (не делится на 9)
   • A = 6: 12 + 6 = 18 (делится на 9)
   • A = 8: 12 + 8 = 20 (не делится на 9)
4. Единственная четная цифра, которая дает сумму, делящуюся на 9, — это 6.

Ответ: 6

Проверка за 10 секунд: Убедись, что 2376 делится и на 2, и на 9.

Доп. профит: Читерский прием: Сразу ищи число, которое в сумме с 12 даст число, делящееся на 9.