Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы четырёхзначное число было чётным и делилось на 3?

Решение:

Для того чтобы число было чётным, последняя цифра должна быть чётной (0, 2, 4, 6, 8). В нашем случае это цифра 7, что делает число нечётным. Следовательно, в данном задании есть ошибка в условии или в исходных данных, так как число заканчивается на 7 и не может быть чётным. Предположим, что последняя цифра должна была быть другой, или что вопрос касается не последней цифры, а цифры, стоящей на месте '*'.

Если предположить, что вопрос касается цифры на месте '*', и число должно быть чётным, то цифра '*' должна быть одной из {0, 2, 4, 6, 8}.

Если число должно делиться на 3, то сумма его цифр должна делиться на 3. В исходном варианте (например, если бы число было \( 1*27 \)) сумма цифр равна \( 1+*+2+7 = 10+* \). Чтобы \( 10+* \) делилось на 3, \( * \) может быть 2, 5, 8. Из этих вариантов только 2 и 8 делают число чётным (если \( * \) — предпоследняя цифра).

Ответ: 2 (при условии, что число имеет вид 1*27)