Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи 3 47*, что бы полученное число делилось нацело и на 2, и на 3?

Для того чтобы число делилось нацело на 2, оно должно быть чётным, то есть оканчиваться на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8).

Чтобы число делилось нацело на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

Сумма известных цифр: 3 + 4 + 7 = 14.

Теперь рассмотрим варианты чётных цифр, которые можно поставить вместо звёздочки, и проверим, делится ли сумма цифр на 3:

• Если вместо звёздочки 0, то число будет 3470. Сумма цифр: 14 + 0 = 14. 14 не делится на 3.
• Если вместо звёздочки 2, то число будет 3472. Сумма цифр: 14 + 2 = 16. 16 не делится на 3.
• Если вместо звёздочки 4, то число будет 3474. Сумма цифр: 14 + 4 = 18. 18 делится на 3.
• Если вместо звёздочки 6, то число будет 3476. Сумма цифр: 14 + 6 = 20. 20 не делится на 3.
• Если вместо звёздочки 8, то число будет 3478. Сумма цифр: 14 + 8 = 22. 22 не делится на 3.

Таким образом, подходит только цифра 4.

Ответ: 4