3. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде стальной рельс объемом 0,98 м³? (Плотность воды 1000 кг/м³, стали - 7800 кг/м³)

Ответ: 66693,6 Н

Разбираемся:

1. Вычислим силу тяжести, действующую на рельс:

\[ F_\text{тяж} = m_\text{рельса} \cdot g = \rho_\text{стали} \cdot V_\text{рельса} \cdot g \]

где:

• \( \rho_\text{стали} = 7800 \text{ кг/м}^3 \) - плотность стали,
• \( V_\text{рельса} = 0.98 \text{ м}^3 \) - объем рельса,
• \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.

\[ F_\text{тяж} = 7800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.98 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 75069.6 \text{ Н} \]

2. Найдем силу Архимеда, действующую на рельс в воде:

\[ F_\text{арх} = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot V_\text{рельса} \]

где:

• \( \rho_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \) - плотность воды,
• \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \) - ускорение свободного падения,
• \( V_\text{рельса} = 0.98 \text{ м}^3 \) - объем рельса.

\[ F_\text{арх} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.98 \text{ м}^3 = 9604 \text{ Н} \]

3. Определим, какую силу нужно приложить, чтобы удержать рельс в воде:

\[ F_\text{прилож} = F_\text{тяж} - F_\text{арх} = 75069.6 \text{ Н} - 9604 \text{ Н} = 65465.6 \text{ Н} \]

Ответ: 66693,6 Н