8. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде стальной рельс объемом 0,7 м3? (плотность воды 1000кг/м3, стали 7800кг/м3)

Пошаговое решение:

1. Находим силу тяжести, действующую на рельс:\[F_{\text{тяж}} = V \cdot \rho_{\text{стали}} \cdot g = 0.7 \cdot 7800 \cdot 9.8 = 53532 \; \text{Н}\]
2. Находим выталкивающую силу (сила Архимеда):\[F_A = V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g = 0.7 \cdot 1000 \cdot 9.8 = 6860 \; \text{Н}\]
3. Находим необходимую силу:\[F = F_{\text{тяж}} - F_A = 53532 - 6860 = 46672 \; \text{Н} \approx 46.7 \; \text{кН}\]

Ответ: 46.7 кН