4) Какую силу необходимо прикладывать к рукоятке ворота, чтобы поднять с его помощью ведро объёмом 10 л, полностью заполненное водой? Масса ведра 1 кг, диаметр ворота равен 18 см, длина рукоятки 33 см, плотность воды 1000 кг/м³.

Эта задача на использование принципа рычага. Сначала нужно определить вес ведра с водой, а затем воспользоваться соотношением плеч рычага. 1. **Вычислим массу воды в ведре.** * Объем ведра: $$V = 10 л = 0.01 м^3$$ (так как 1 литр = 0.001 кубического метра) * Плотность воды: $$\rho = 1000 кг/м^3$$ * Масса воды: $$m_{воды} = \rho * V = 1000 кг/м^3 * 0.01 м^3 = 10 кг$$ 2. **Вычислим общую массу ведра с водой.** * Масса ведра: $$m_{ведра} = 1 кг$$ * Общая масса: $$m_{общая} = m_{воды} + m_{ведра} = 10 кг + 1 кг = 11 кг$$ 3. **Вычислим вес ведра с водой.** * Вес: $$F_{тяжести} = m_{общая} * g = 11 кг * 9.8 м/с^2 = 107.8 Н$$ (где $$g$$ - ускорение свободного падения, приблизительно 9.8 м/с²) 4. **Определим плечи рычага.** * Радиус ворота (половина диаметра): $$r_{ворота} = \frac{18 см}{2} = 9 см = 0.09 м$$ * Длина рукоятки: $$r_{рукоятки} = 33 см = 0.33 м$$ 5. **Используем правило моментов (рычага).** $$F_{рукоятки} * r_{рукоятки} = F_{тяжести} * r_{ворота}$$ $$F_{рукоятки} = \frac{F_{тяжести} * r_{ворота}}{r_{рукоятки}} = \frac{107.8 Н * 0.09 м}{0.33 м} = 29.4 Н$$ **Ответ:** К рукоятке ворота необходимо приложить силу 29.4 Н.