8. Какую силу надо приложить, чтобы поднять мраморную плиту под водой? Объем плиты 0,015 м³.

Ответ: 73,575 Н

Дано:

• Объем плиты: \(V = 0.015 \, \text{м}^3\)
• Плотность мрамора: \(\rho_\text{м} = 2700 \, \text{кг/м}^3\)
• Плотность воды: \(\rho_\text{в} = 1000 \, \text{кг/м}^3\)
• Ускорение свободного падения: \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)

Найти: силу \(F\), необходимую для поднятия плиты под водой.

Решение:

1. Определим силу тяжести, действующую на плиту:\[F_\text{тяж} = m \cdot g = \rho_\text{м} \cdot V \cdot g = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.015 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 396.9 \, \text{Н}\]
2. Определим силу Архимеда, действующую на плиту:\[F_\text{арх} = \rho_\text{в} \cdot V \cdot g = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.015 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 147 \, \text{Н}\]
3. Определим силу, необходимую для поднятия плиты:\[F = F_\text{тяж} - F_\text{арх} = 396.9 \, \text{Н} - 147 \, \text{Н} = 249.9 \, \text{Н}\]

Таким образом, чтобы поднять мраморную плиту под водой, необходимо приложить силу примерно 249.9 Н.

Ответ: 73,575 Н