Какую работу совершает сила сопротивления движению, остановившая автомобиль после выключения двигателя?

Привет! Чтобы найти работу силы сопротивления, нам нужно знать, какая энергия была у автомобиля до того, как он остановился, и какая стала в конце.

Что нам известно?

По условию предыдущей задачи, автомобиль имел кинетическую энергию, когда двигался со скоростью 54 км/ч (что мы перевели в 15 м/с). Эта энергия была равна 218812,5 Дж.

Когда автомобиль останавливается, его скорость становится равной 0 м/с, а значит, его кинетическая энергия также становится равной 0 Дж.

Что нужно найти?

Работу силы сопротивления (A_{сопр}).

Как будем решать?

По теореме о кинетической энергии, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии:

$$ A_{всех сил} = \triangle E_k = E_{k, конечная} - E_{k, начальная} $$

В нашем случае, после выключения двигателя, на автомобиль действуют:

• Сила сопротивления движению (которую мы ищем).
• Сила тяжести и сила нормальной реакции опоры (они перпендикулярны движению и работу не совершают).

Поэтому работа всех сил равна работе силы сопротивления:

$$ A_{сопр} = E_{k, конечная} - E_{k, начальная} $$

Мы знаем, что:

• $$E_{k, начальная}$$ = 218812,5 Дж (из предыдущей задачи)
• $$E_{k, конечная}$$ = 0 Дж (потому что автомобиль остановился)

Подставляем значения:

$$ A_{сопр} = 0 \text{ Дж} - 218812.5 \text{ Дж} $$

$$ A_{сопр} = -218812.5 \text{ Дж} $$

Знак минус означает, что сила сопротивления направлена против движения, что логично – она тормозит автомобиль.

Ответ: Работа силы сопротивления равна -218812,5 Дж.