Какую площадь должен иметь большой поршень гидравлического пресса, если малый поршень имеет площадь 15 см², а выигрыш в силе, который дает этот гидравлический пресс, равен 60?

Ответ: 900 см²

1. Запишем формулу для гидравлического пресса:
\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}\]

где:

• \(F_1\) – сила, действующая на малый поршень
• \(F_2\) – сила, действующая на большой поршень
• \(S_1\) – площадь малого поршня (15 см²)
• \(S_2\) – площадь большого поршня

Выигрыш в силе равен отношению сил, то есть \(\frac{F_2}{F_1} = 60\).

2. Выразим площадь большого поршня \(S_2\):
\[S_2 = S_1 \times \frac{F_2}{F_1}\]
3. Подставим значения и вычислим:
\[S_2 = 15 \, \text{см}^2 \times 60 = 900 \, \text{см}^2\]

Ответ: 900 см²