Какую мощность развивает двигатель подъёмного механизма крана, если он равномерно поднимает плиту массой 600 кг на высоту 4 м за 3 с?

Для решения задачи нам потребуется формула мощности, связанная с работой и временем. Работа в данном случае — это работа против силы тяжести.

Дано:

• Масса плиты, ( m = 600 ) кг
• Высота подъема, ( h = 4 ) м
• Время подъема, ( t = 3 ) с
• Ускорение свободного падения, ( g = 9.8 ) м/с² (приближенно, можно использовать 10 м/с²)

Найти: Мощность, ( P )

Решение:

1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на плиту:

   $$F = m \cdot g$$

   Подставляем значения:

   $$F = 600 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 5880 \text{ Н}$$

2. Теперь найдем работу, которую необходимо совершить для подъема плиты на высоту 4 метра:

   $$A = F \cdot h$$

   Подставляем значения:

   $$A = 5880 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 23520 \text{ Дж}$$

3. Наконец, найдем мощность, которая требуется для выполнения этой работы за 3 секунды:

   $$P = \frac{A}{t}$$

   Подставляем значения:

   $$P = \frac{23520 \text{ Дж}}{3 \text{ с}} = 7840 \text{ Вт}$$

Ответ:

Двигатель подъёмного механизма крана развивает мощность 7840 Вт.