Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

Решение:

Алгоритм, который был дан Чертёжнику, состоит в повторении следующей последовательности команд 4 раза:

1. Сместиться на (-1, -1)
2. Сместиться на (2, 2)
3. Сместиться на (3, -3)

Сначала найдём итоговое смещение после одного повторения алгоритма:

Смещение по оси X: \( -1 + 2 + 3 = 4 \)

Смещение по оси Y: \( -1 + 2 + (-3) = -2 \)

Значит, за одно повторение алгоритма Чертёжник смещается на (4, -2).

Поскольку алгоритм повторяется 4 раза, общее смещение Чертёжника будет:

Общее смещение по X: \( 4 \times 4 = 16 \)

Общее смещение по Y: \( 4 \times (-2) = -8 \)

Таким образом, после выполнения всего алгоритма Чертёжник окажется в точке с координатами (16, -8) относительно исходной точки.

Чтобы вернуться в исходную точку, Чертёжник должен выполнить команду, обратную общему смещению. Обратная команда смещению (16, -8) — это смещение на (-16, 8).

Проверим варианты ответов:

1. Сместиться на (-16, -8) — неверно.
2. Сместиться на (16, 8) — неверно.
3. Сместиться на (16, -8) — неверно (это общее смещение).
4. Сместиться на (-16, 8) — верно.

Ответ: 4) Сместиться на (-16, 8)