Какую из дробей можно привести к знаменателю 100? Переведи её в десятичную

Решение:

Чтобы привести дробь к знаменателю 100, нужно проверить, можно ли умножить исходный знаменатель на целое число, чтобы получить 100. Подсказка даёт разложение числа 100 на простые множители: \( 100 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \).

1. Дробь \( \frac{2}{7} \): Знаменатель 7 — простое число. Его нельзя представить в виде произведения множителей 2 и 5, чтобы получить 100.
2. Дробь \( \frac{1}{4} \): Знаменатель 4 = \( 2 \cdot 2 \). Чтобы получить 100, нужно домножить на \( 5 \cdot 5 = 25 \). \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0.25 \). Эту дробь можно привести к знаменателю 100.
3. Дробь \( \frac{3}{8} \): Знаменатель 8 = \( 2 \cdot 2 \cdot 2 \). У нас есть три множителя 2, а в разложении 100 только два. \( 8 \cdot 12.5 = 100 \), но 12.5 — не целое число. Также, \( 100 \div 8 = 12.5 \). Поэтому дробь \( \frac{3}{8} \) нельзя привести к знаменателю 100, используя целые числа.

Ответ: Дробь \( \frac{1}{4} \) можно привести к знаменателю 100. В десятичной форме это 0.25.