Какой в последовательности? Найдите номер члена арифметической прогрессии (ат), равного 10,4, если а₁ = 7,5, а разность прогрессии d = 0,1.

Ответ: 30

Разбираемся:

Нам дана арифметическая прогрессия, где:

• \( a_n = 10.4 \) - n-й член прогрессии, который нам известен.
• \( a_1 = 7.5 \) - первый член прогрессии.
• \( d = 0.1 \) - разность прогрессии.

Наша задача - найти номер этого члена (n).

Вспоминаем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Выражаем из этой формулы n:

1. Переносим \( a_1 \) в левую часть уравнения: \[ a_n - a_1 = (n - 1) \cdot d \]
2. Делим обе части на d: \[ \frac{a_n - a_1}{d} = n - 1 \]
3. Прибавляем 1 к обеим частям, чтобы выразить n: \[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \]

Теперь подставляем известные значения и вычисляем:

\[ n = \frac{10.4 - 7.5}{0.1} + 1 = \frac{2.9}{0.1} + 1 = 29 + 1 = 30 \]

Ответ: 30

Цифровой атлет на связи!

Скилл прокачан до небес. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей