Какой угол между стрелками часов в: а) 6 ч; б) 5 ч; в) 11 ч; г) 16 ч; д) 3 ч 30 мин; е) 14 ч 30 мин? Используя транспортир, постройте угол АВС, ра угол пополам.

Давай разберемся с углами между стрелками часов!

Основная идея:

• Циферблат часов — это круг, в нем 360 градусов.
• В часе 60 минут, значит, каждая минута — это 360 / 60 = 6 градусов.
• В часе 12 часов, значит, каждый час — это 360 / 12 = 30 градусов.

Теперь посчитаем для каждого случая:

1. а) 6 ч:
   • Часовая стрелка ровно на 6, минутная — на 12.
   • Между ними ровно пол-циферблата.
   • Угол = 180 градусов (6 часов * 30 градусов/час).
2. б) 5 ч:
   • Часовая стрелка на 5, минутная — на 12.
   • Угол = 5 * 30 = 150 градусов.
3. в) 11 ч:
   • Часовая стрелка на 11, минутная — на 12.
   • Угол = 1 * 30 = 30 градусов (считаем по меньшему углу).
4. г) 16 ч:
   • 16 часов — это 4 часа (16 - 12 = 4).
   • Угол = 4 * 30 = 120 градусов.
5. д) 3 ч 30 мин:
   • Минутная стрелка на 6 (30 минут).
   • Часовая стрелка будет ровно посередине между 3 и 4 (так как прошло полчаса).
   • Половина часа — это 30 минут. Часовая стрелка за 30 минут проходит 30 / 60 * 30 = 15 градусов.
   • Положение часовой стрелки: 3 часа * 30 градусов/час + 15 градусов = 90 + 15 = 105 градусов от 12.
   • Положение минутной стрелки: 6 часов * 30 градусов/час = 180 градусов от 12.
   • Угол = 180 - 105 = 75 градусов.
6. е) 14 ч 30 мин:
   • 14 часов — это 2 часа (14 - 12 = 2).
   • Минутная стрелка на 6 (30 минут).
   • Часовая стрелка будет ровно посередине между 2 и 3.
   • Положение часовой стрелки: 2 часа * 30 градусов/час + 15 градусов = 60 + 15 = 75 градусов от 12.
   • Положение минутной стрелки: 6 часов * 30 градусов/час = 180 градусов от 12.
   • Угол = 180 - 75 = 105 градусов.

Ответ:

• а) 180 градусов
• б) 150 градусов
• в) 30 градусов
• г) 120 градусов
• д) 75 градусов
• е) 105 градусов

Про построение угла АВС:

Чтобы построить угол АВС с помощью транспортира, нужно:

1. Провести луч АВ.
2. Поставить центр транспортира на вершину угла (точку В).
3. Совместить нулевую отметку транспортира с лучом АВ.
4. Отметить точку С на нужном градусе (например, если нужно построить угол 60 градусов, отмечаем точку на 60-й отметке).
5. Соединить точку В с отмеченной точкой С, чтобы получить луч ВС.

Про деление угла пополам:

Чтобы разделить угол пополам, нужно провести биссектрису: в точке пересечения дуги с лучами угла найти такую точку, которая будет равноудалена от обоих лучей. Затем соединить вершину угла с этой точкой.