Какой путь пройдёт свет за сутки, если скорость света равна 3 · 10^8 м/с?

Решение:

Чтобы найти путь, который пройдёт свет за сутки, нужно умножить скорость света на время в сутках.

Дано:

• Скорость света \( v = 3 \cdot 10^8 \) м/с
• Время \( t = 1 \) сутки

Найти:

• Путь \( S \) — ?

Перевод единиц измерения:

Сначала переведём сутки в секунды, так как скорость дана в м/с:

\( 1 \) сутки = \( 24 \) часа

\( 24 \) часа = \( 24 \times 60 \) минут = \( 1440 \) минут

\( 1440 \) минут = \( 1440 \times 60 \) секунд = \( 86400 \) секунд

Таким образом, \( t = 86400 \) с.

Вычисление:

Используем формулу пути: \( S = v \cdot t \).

Подставим значения:

\[ S = (3 \cdot 10^8 \text{ м/с}) \cdot (86400 \text{ с}) \]

Вычислим произведение:

\[ S = 3 \cdot 86400 \cdot 10^8 \text{ м} \]

\[ S = 259200 \cdot 10^8 \text{ м} \]

Представим число в стандартном виде:

\[ S = 2.592 \cdot 10^5 \cdot 10^8 \text{ м} \]

\[ S = 2.592 \cdot 10^{13} \text{ м} \]

Можно также перевести в километры:

\[ S = 2.592 \cdot 10^{10} \text{ км} \]

Или в световые годы (очень приблизительно, чтобы показать масштаб):

\[ 1 \text{ св. год} \approx 9.461 \cdot 10^{15} \text{ м} \]

\[ S \approx \frac{2.592 \cdot 10^{13} \text{ м}}{9.461 \cdot 10^{15} \text{ м/св. год}} \approx 0.00274 \text{ св. года} \]

Ответ: Свет пройдёт путь примерно 2.592 · 10^13 метров или 2.592 · 10^10 километров за сутки.